Nama : Manipan Alfanso Aritonang
NIM : 153303030435
1. Deret Geometri
Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut sebagai deret geometri. Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan: an = a1rn – 1, maka deret geometri dapat dituliskan sebagai,
Jika kita mengalikan deret tersebut dengan –r kemudian menjumlahkannya dengan deret aslinya, kita mendapatkan
Sehingga kita memperoleh Sn – rSn = a1 – a1rn. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk Sn, kita mendapatkan
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah n suku pertamanya adalah
Atau bisa dikatakan: Jumlah dari barisan geometri sama dengan selisih dari suku pertama dan suku n + 1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasionya.
Contoh 1: Menghitung Deret Geometri
Hitunglah jumlah 9 suku pertama dari barisan an = 3n.
Pembahasan Jumlah 9 suku pertama dapat juga dinotasikan ke dalam notasi sigma sebagai berikut.
Dari deret tersebut kita dapat memperoleh suku pertama a1 = 3, rasio r = 3, dan banyaknya suku n = 9. Dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama, kita mendapatkan
Jadi, jumlah sembilan suku pertama dari barisan an = 3n adalah 29.523.
2. Algoritma sequential search.
NIM : 153303030435
1. Deret Geometri
Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut sebagai deret geometri. Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan: an = a1rn – 1, maka deret geometri dapat dituliskan sebagai,
Jika kita mengalikan deret tersebut dengan –r kemudian menjumlahkannya dengan deret aslinya, kita mendapatkan
Sehingga kita memperoleh Sn – rSn = a1 – a1rn. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut untuk Sn, kita mendapatkan
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah n suku pertamanya adalah
Atau bisa dikatakan: Jumlah dari barisan geometri sama dengan selisih dari suku pertama dan suku n + 1, kemudian dibagi dengan 1 dikurangi rasionya.
Contoh 1: Menghitung Deret Geometri
Hitunglah jumlah 9 suku pertama dari barisan an = 3n.
Pembahasan Jumlah 9 suku pertama dapat juga dinotasikan ke dalam notasi sigma sebagai berikut.
Dari deret tersebut kita dapat memperoleh suku pertama a1 = 3, rasio r = 3, dan banyaknya suku n = 9. Dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama, kita mendapatkan
Jadi, jumlah sembilan suku pertama dari barisan an = 3n adalah 29.523.
2. Algoritma sequential search.
procedure PencarianBeruntun(input a1,
a2, ..., an : integer, x :integer,
output idx
: integer)
Deklarasi
k : integer
ketemu : boolean {
bernilai true jika x ditemukan atau false jika x tidak ditemukan }
Algoritma:
k¬1
ketemu ¬ false
while (k £ n) and (not ketemu) do
if ak =
x then
ketemu¬true
else
k ¬ k
+ 1
endif
endwhile
{ k
> n or ketemu }
if ketemu then {
x ditemukan }
idx¬k
else
idx¬ 0 {
x tidak ditemukan }
endif
1. Kasus terbaik: ini terjadi bila a1 = x.
Tmin(n)
= 1
2 Kasus terburuk:
bila an = x atau x tidak
ditemukan.
Tmax(n) = n
3. Kasus rata-rata: Jika x ditemukan
pada posisi ke-j, maka operasi perbandingan (ak = x)akan
dieksekusi sebanyak j kali.
Tavg(n) =
Tavg(n) =
